Bonjour Clemence

j'y ai réfléchi hier soir et finalement, j'ai trouvé deux solutions pour résoudre la dernière question de ton exercice.

Première solution.

Tu construis un triangle en choisissant une longueur de segment de base de 10 cm (par exemple).

Tu traces ton triangle en respectant les deux angles qui te sont donnés.

Tu mesures précisément le périmètre du triangle que tu viens de construire et tu trouves une longueur de 25 cm (par exemple). Cette longueur ne correspond pas au périmètre qui t'était demandé (si je me souviens bien, il était de 16 cm).

Mais tu sais maintenant que ton triangle est 25 : 16 = 1.5625 fois trop grand.

La longueur de ton segment de base n'est donc pas 10 cm, mais 10 : 1.5625 = 6,4 cm

Tu peux donc reconstruire le triangle qui t'es demandé maintenant que tu connais la bonne longueur du segment de base et les deux angles.

Mais, comme je te le disais hier, la dernière question d'un exercice sert à réutiliser une méthode qui a été expliquée dans les questions précédentes.

Deuxième solution.

J'ai essayé de me souvenir de la figure obtenue grâce aux premières questions de l'exercice. Et je me suis demandé à quoi pouvaient servir les deux triangles isocèles sur les cotés...

En fait la solution était là.

Bon, je ne me souviens plus trop bien des lettres qui étaient utilisées dans ton exercice, ni de la mesure précise des angles, mais ce n'est pas important pour la démonstration.

Soit un triangle ABC qui a 16 cm de périmètre.

Tu remarques que sur la figure les triangles RAB et ATC sont isocèles.

Donc en longueur [RB] = [BA] et [AC] = [CT]

par conséquent, le segment [RT] correspond à la longueur du périmètre du triangle ABC= 16 cm.

Si l'angle B du triangle ABC = 46 ° , alors l'angle B du triangle RBA = 180-46 = 134°

comme il s'agit d'un triangle isocèle, alors l'angle R du triangle RBA = (180-134) : 2 = 23°

Si l'angle C du triangle ABC = 58° , alors l'angle C du triangle ATC = 180 – 58 = 122°

Comme il s'agit d'un triangle isocèle, alors l'angle T du triangle ATC = (180 – 122) : 2 = 58

Voilà, tu connais la longueur du segment [RT] = 16 cm et la mesure des angles R et T

Tu peux donc retrouver le point A

Bon courage

J'espère que tu as tout compris

En cas de doute, n'hésite pas à demander plus d'explications.